Kunigas, Londono lietuvių katalikų šv. Kazimiero parapijos klebonas.
Pastaruosius 15 metų Londone įsikūrusių lietuvių sielovada besirūpinantis dvasininkas. Svečioje šalyje kunigas puoselėja lietuvybę, uoliai tarnauja vietos lietuviams, siekdamas suburti juos maldai ir bendravimui gimtąja kalba bei tikėjimo šventimui laikantis lietuviškų tradicijų.
Gimė 1969 m. rugpjūčio 23 dieną Šilalėje. 1995 m. gegužės 28-ąją baigė Telšių vyskupo Vincento Borisevičiaus kunigų seminariją ir buvo įšventintas į kunigus. Pirmąja jo kunigo darbo parapija tapo Mažeikių švc. Jėzaus Širdies parapija. Joje kun. Petras Tverijonas ketverius metus (1995–1999 m.) sielovados darbą dirbo eidamas vikaro pareigas, vadovaujant parapijos klebonui Juozui Vaičiui. 1999-aisiais metais Telšių vyskupo a. a. Antano Vaičiaus prašymu jis išvyko į šv. Kazimiero parapiją Londone patarnauti Londono lietuviams.
Šv. Kazimiero parapijos Londone ištakomis galima laikyti dar 1899-uosius m., kuomet kun. J. Bakanauskas, suvokdamas, kiek daug tautiečių apsigyveno D. Britanijos sostinėje, išrūpino kardinolo leidimą lietuviškai bažnyčiai ir parapijai steigti. 1901 sausio 13 d. 10 val. buvo aukojamos pirmos lietuviškos šv. Mišios lietuvių parapijai skirtoje bažnyčioje, o jau 1912 m. kovo 10 d. buvo iškilmingai atidaryta ir pati dabartinė specialiai Londono lietuvių katalikų šv. Kazimiero parapijai pastatyta bažnyčia.
Pablogėjus jo pirmtako a. a. kun. Jono Sakevičiaus sveikatai, 1999 m. birželio 20 dieną, Telšių vyskupo a. a. Antano Vaičiaus paskyrimu, tuomet vos 29-erių metų amžiaus sulaukęs kun. P. Tverijonas perėmė vadovavimą parapijai. Jau penkioliktus metus jis tarnauja vietos lietuviams vykdydamas garbingą lietuvių katalikų parapijos Londone misiją – vienytis ir burtis kartu, palaikyti vieni kitus, dalytis vieniems su kitais ir augti tikėjimu ir bendryste Evangelijos vertybių šviesoje.
Šiandien kun. Petras Tverijonas – Didžiojoje Britanijoje gyvenančių lietuvių mylimas ir puikiai vertinamas dvasininkas. Kunigas ne tik rūpinasi svečioje šalyje gyvenančių tautiečių sielovada, bet ir jų socialiniais reikalais – ne kartą kun. P. Tverijonui teko ginti tautiečių teises į teisingą atlyginimą.
Už lietuvybės puoselėjimą ir pastangas suburti į Angliją atvykusius lietuvius jis apdovanotas LR Užsienio reikalų ministerijos garbės ženklu „Lietuvos tūkstantmečio žvaigždė“.