Jo vadovaujamoje Gastroenterologijos klinikoje vienintelėje iš Baltijos šalių taikomos invazinės radiologijos procedūros, sėkmingai atliekamos transjugulinės (per kaklo kraujagysles) kepenų biopsijos, vartų venos spaudimo matavimas, taikomos gydomosios MARS (dirbtinių kepenų) procedūros, imunoferezės (sergant sunkiomis opinio kolito formomis) procedūros. 2006 m. įdiegtas naujas plonųjų žarnų tyrimo metodas – kapsulinė endoskopija. Klinika pirmoji Baltijos šalyse įdiegė retos Vilsono ligos genetinę diagnostiką ir pirmoji Lietuvoje – hemochromatozės diagnostikos metodą. 

Limas Kupčinskas yra geriausiai Vakaruose žinomas Baltijos šalių gastroenterologas. Jis kaip tarptautinis ekspertas 2004 m. dalyvavo rengiant Europos Krono ligos ir 2005 m. H. pylori sukeltų ligų diagnostikos ir gydymo nuostatus. Kviečiamas dėstyti į užsienio mokyklas, dalyvauja tarptautiniuose moksliniuose projektuose, jo straipsnius spausdina prestižiniai užsienio mokslo žurnalai. Profesoriaus mokslinių darbų sąraše yra per 130 mokslinių straipsnių, iš jų daugiau nei pusė šimto – ISI „Web of Science“ duomenų bazės žurnaluose (šie straipsniai buvo cituojami jau daugiau nei 700 kartų). Jis yra vadovėlio „Klinikinė gastroenterologija“ (2002 m.) bendraautoris, knygų „Kepenų ligos ir nėštumas“ (2000 m.) ir „Kepenų biopsija“ (2003 m.) bendraautoris.

Domėjimosi sritys

Ligų, susijusių su H. pylori infekcija (gastrito, opaligės, skrandžio vėžio), epidemiologiniai, genetiniai ir klinikiniai tyrimai, uždegiminės žarnyno ligos (opinis kolitas ir Krono liga), retos kepenų ligos, lėtinės virusinės kepenų ligos.

Įvertinimai

2008 m. Lietuvos mokslų akademijos, Sveikatos apsaugos ministerijos ir Pramonininkų konfederacijos apdovanojimo „Gyvybės medis“ už mokslinę veiklą laureatas.

2009 m. nusipelniusio Lietuvos gydytojo vardas ir Garbės ženklas.

2010 m. Lietuvos mokslo premija už mokslinių darbų ciklą „Virškinimo sistemos ligos: mikrofloros ir genetinių veiksnių reikšmė ligų etiopatogenezėje, nauji diagnostikos ir gydymo aspektai“ (1996–2009 m.).

2011 m. Lietuvos didžiojo kunigaikščio Gedimino ordino Riterio kryžius.

Priklausymas draugijoms, organizacijoms

Nuo 2001 m. Europos uždegiminių žarnyno ligų organizacijos Lietuvos skyriaus pirmininkas.

Lietuvos gastroenterologų draugijos prezidentas.

Europos gastroenterologų tarybos narys.

Europos opinio kolito ir Krono ligos organizacijos koordinatorius Lietuvai.

Europos mokslo fondo Medicinos komiteto narys.