Vienas produktyviausių pastarojo dešimtmečio šalies matematikų. Atgaivino diferencialinių lygčių su dalinėmis išvestinėmis mokyklą. Pasiekė svarių rezultatų tirdamas septyniasdešimt metų neišsprendžiama laikytą Lerė (Leray) problemą. Laikomas vienu geriausių pasaulyje Navjė-Stokso lygčių sistemų begaliniuose sluoksniuose ir begaliniuose cilindruose specialistų.

Mokslinių interesų sritys

Elipsinės ir parabolinės lygtys, Navjė-Stokso lygtys, teorinė hidrodinamika, funkcijų teorija, vektorinė analizė.

Priklausymas mokslinėms draugijoms, redakcijoms

Lietuvos mokslų akademijos tikrasis narys.

Lietuvos mokslo tarybos narys. 

Lietuvos nacionalinių premijų komiteto narys.

Žurnalų „Lithuanian Mathematical Journal“, „Mathematical Modelling and Analysis“, „Annali dell‘Universita di Ferrara“, „Journal of Mathematical Fluid Mechanics“ redkolegijų narys.

Publikacijos

80 suvirš mokslinių straipsnių, apžvalginiai straipsniai tarptautiniuose leidiniuose „Pitman Notes in Mathematics" ir „Quaderni di Matematica“. Parašė monografiją „Navier-Stokes system in domains with cylindrical outlets to infinity. Leray’s problem, Handbook of Mathematical Fluid Dynamics“ (2007 m.), vadovėlį „Navjė-Stokso lygčių matematinė teorija“ (2007 m.).

Įvertinimas

2006 m. Lietuvos mokslo premija už 1977–2005 m. darbų ciklą „Klampaus skysčio tekėjimo begalinėse srityse matematiniai modeliai“.