Jo išugdyti jaunieji talentai nuolat skina laurus respublikinėse matematikų olimpiadose. Matematikas atvirai sako: jam malonu, kai abiturientai studijoms renkasi jo dalyką. Buvo, kai studijuoti matematikos nuėjo net... pusė klasės. Veda seminarus mokytojams, yra matematikos vadovėlių ir uždavinynų bendraautorius.

Vienas iš svariausių mokytojo laimėjimų – 2007 m. jo mokinio Kęstučio Česnavičiaus iš tarptautinės olimpiados Vietname į Lietuvą parvežtas aukso medalis (kol kas vienintelis tokio lygio matematikų įvertinimas). 

Kol vyko TEO rengiamas projektas „Geriausi mokiniai renka geriausius mokytojus“ abiturientai kasmet L. Narkevičių rinko geriausiu mokytoju. Vertindami savo mylimą mokytoją, jie linkę itin išskirti jo žmogiškas savybes: draugiškumą, rūpestingumą, toleranciją, humoro jausmą. Apie save pats sako: „Dabar jau trisdešimti metai, kaip dirbu. Nuo pat tada, kai atradau stovyklose ir praktikose, kad tai yra „faina“, dar nuomonės nepakeičiau. Neįsivaizduoju, ką dar galima būtų veikti ir kiek man turėtų mokėti, kad ryžčiausi keisti mokyklą į kažką kitą.“

Kita veikla

Šiuo metu L. Narkevičius yra ir Nacionalinės moksleivių akademijos (NMA) direktorius. NMA tikslas – suteikti aukštus pasiekimus ar jų potencialą turintiems motyvuotiems vaikams jų poreikius atitinkantį ugdymą bei išlyginti tokio ugdymo regioninius netolygumus.

Įvertinimai

2004 m. Lietuvos Respublikos Vyriausybės „Metų mokytojo“ apdovanojimas.

2004 m. Mstislavo Rostropovičiaus premija už tai, kad per kelerius metus net 26 kartus jo mokiniai tapo respublikinių matematikos olimpiadų prizininkais.

2007 m. žiūrovų simpatijos ir šviesuolių statulėlė Lietuvos TV surengtoje akcijoje „Daugiau saulės, daugiau šviesos“.

Projekte „Geriausi mokiniai renka geriausius mokytojus“ pagerbtas net ketverius metus iš eilės.